20 баллов! Найти равнодействующую 2015 равных по модулю сил, приложенных в одной точке и расположенных в одной плоскости, если углы между всеми соседними силами равны между собой.
Answers & Comments
Никиточи123Т.е. углы между всемисилами равны. Представим себе 2015-угольник, из бариоцентра которого проведеныотрезки к вершинам (это и есть наши силы). Т.к. сил нечетное количество то при большихуглах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бынайти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной,которая бы её уравновесила. Но когда у нас так много сил, угол между силамиalpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведениемвекторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы другдруга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.
Answers & Comments
Т.к. сил нечетное количество то при большихуглах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бынайти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной,которая бы её уравновесила.
Но когда у нас так много сил, угол между силамиalpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведениемвекторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы другдруга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.