Ответ:

в первом всё верно.

во втором "ran" потому что это прошедшее время.

в третьем "is" потому что, что "are" что "is" будут правильными формами употребления в вопросе.

в четвёртом "have left" потому что это прошедшее время. "have" стоит потому что число множественное

в пятом "older" потому что "old" это старый. соответственно "older" это старше.

в шестом "would explain" потому что "would" это "бы". "he would explain" переводится как "он объяснил бы"

в седьмом "was written" потому что это прошедшее время. "was" потому что в единственном числе.