A4. В троичной системе счисления только три цифры 0, 1 и 2. 2202₃ = 2∙3³+2∙3²+0∙3¹+2∙3⁰ = 54+18+0+2 = 74₁₀
В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A = 10₁₀, B = 11₁₀, C = 12₁₀, D = 13₁₀, E = 14₁₀, F = 15₁₀. 4C₁₆ = 4∙16¹+12∙16⁰ = 64+12 = 76₁₀
Ответ: 1) 75
B1. В двоичной системе счисления только две цифры 0 и 1. A = 10111₂ 10111₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 16+0+4+2+1 = 23₁₀ A = 10111₂ = 23₁₀
B = 111₄ 111₄ = 1∙4²+1∙4¹+1∙4⁰ = 16+4+1 = 21₁₀ B = 111₄ = 21₁₀
В восьмери́чной системе счисления используются цифры от 0 до 7. C = 35₈ 35₈ = 3∙8¹+5∙8⁰ = 24+5 = 29₁₀ C = 35₈ = 29₁₀
D = 1B₁₆ 1B₁₆ = 1∙16¹+11∙16⁰ = 16+11 = 27₁₀ D = 1B₁₆ = 27₁₀
Ответ: C D A B
B2. Красная шапочка 111010.11₂ руб. 111010,11₂ = 1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2⁻¹+1∙2⁻² = 32+16+8+0+2+0+0.5+0.25 = 58.75₁₀ Красная шапочка 58.75₁₀ руб.
Answers & Comments
В четверичной системе счисления только четыре цифры 0, 1, 2 и 3.
1₁₀ = 1/4 = 0 (целое) + 1 (остаток) = 1₄
2₁₀ = 2/4 = 0 (целое) + 2 (остаток) = 2₄
3₁₀ = 3/4 = 0 (целое) + 3 (остаток) = 3₄
4₁₀ = 4/4 = 1 (целое) + 0 (остаток) = 10₄
5₁₀ = 5/4 = 1 (целое) + 1 (остаток) = 11₄
6₁₀ = 6/4 = 1 (целое) + 2 (остаток) = 12₄
7₁₀= 7/4 = 1 (целое) + 3 (остаток) = 13₄
8₁₀= 8/4 = 2 (целое) + 0 (остаток) = 20₄
9₁₀ = 9/4 = 2 (целое) + 1 (остаток) = 21₄
10₁₀ = 10/4 = 2 (целое) + 2(остаток) = 22₄
(обратно 22₄ = 2*4¹ + 2*4⁰ = 8+2 = 10₁₀)
Ответ: 4) 6
A4.
В троичной системе счисления только три цифры 0, 1 и 2.
2202₃ = 2∙3³+2∙3²+0∙3¹+2∙3⁰ = 54+18+0+2 = 74₁₀
В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A = 10₁₀, B = 11₁₀, C = 12₁₀, D = 13₁₀, E = 14₁₀, F = 15₁₀.
4C₁₆ = 4∙16¹+12∙16⁰ = 64+12 = 76₁₀
Ответ: 1) 75
B1.
В двоичной системе счисления только две цифры 0 и 1.
A = 10111₂
10111₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 16+0+4+2+1 = 23₁₀
A = 10111₂ = 23₁₀
B = 111₄
111₄ = 1∙4²+1∙4¹+1∙4⁰ = 16+4+1 = 21₁₀
B = 111₄ = 21₁₀
В восьмери́чной системе счисления используются цифры от 0 до 7.
C = 35₈
35₈ = 3∙8¹+5∙8⁰ = 24+5 = 29₁₀
C = 35₈ = 29₁₀
D = 1B₁₆
1B₁₆ = 1∙16¹+11∙16⁰ = 16+11 = 27₁₀
D = 1B₁₆ = 27₁₀
Ответ: C D A B
B2.
Красная шапочка 111010.11₂ руб.
111010,11₂ = 1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2⁻¹+1∙2⁻² = 32+16+8+0+2+0+0.5+0.25 = 58.75₁₀
Красная шапочка 58.75₁₀ руб.