По теореме знаем что <К=90°

Найдем третий угол:

180-(90+60)=30°

Катет лежащий против 30°равен половине гипотенузы.

Следовательно OL=12

По теореме Пифагора найдём другой катет:

Катет КL=

2.здесь тоже используем теорему Пифагора:

MN=9

Ответ:

1)6 на корень из 3

2)9

Объяснение:

1)KL-касательная к окружности

KO-радиус проведённый в точку касания

Из этого следует (Сокращённо ИЭС) что OK перпендикулярно KL

ИЭС

Тругольник OKL-прямоугольный.

Угол KOL=60

Угол KLO=90-60=30

Катет лежащий на против угла в 30 равен половине гипотенкзы

ИЭС

OL=12

По теореме Пифагора

KL^2=OL^2-KO^2

144-36=108

KL=Корень из 108

KL=6корень3

2)

MN-касательныя

Om-радиус проведённый в точку касания

ИЭС

OM gерпендикулярна MN

ИЭС

Треугольник OMN-прямоугольный

ПО теореме Пифагора

MN^2=15^2-12^2

MN^2=81

MN=9