Ответ:

Объяснение:

Для начала, нам нужно использовать формулу периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Также, мы знаем, что период колебаний пружинного маятника равен:

T = 2π√(m/k)

где m - масса груза и k - жесткость пружины.

Мы можем приравнять эти два выражения:

2π√(l/g) = 2π√(m/k)

Разделим обе части на 2π:

√(l/g) = √(m/k)

Возводим обе части в квадрат:

l/g = m/k

Теперь выражаем l:

l = (m/k) * g

Подставляем известные значения:

l = (0.2 кг) / (200 Н/м) * 9.81 м/с^2

l = 0.001 м = 1 мм

Таким образом, длина математического маятника должна быть приблизительно 1 мм.