Ответ:

• Работа выхода данного материала равна [tex]\boldsymbol{A_{_{\text{BbIX}}}}[/tex]=5,525·10⁻¹⁹ Дж = 3,45 эВ

Объяснение:

Дано:

[tex]\lambda_1[/tex]=200 нм = 200·10⁻⁹ м

[tex]\lambda_2[/tex]=300 нм = 300·10⁻⁹ м

[tex]v_{max1}=2v_{max2}[/tex]

h=6,63·10⁻³⁴ Дж·с

c=3·10⁸ м/с

Найти: [tex]A_{_\text{BbIX}}[/tex] - ?

Решение:

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта для [tex]\boldsymbol{\lambda_1}[/tex]:

[tex]\displaystyle h\frac{c}{\lambda_1} =A_{_\text{BbIX}}+\frac{mv_{max1}^2}{2} =A_{_\text{BbIX}}+\frac{m(2v_{max2})^2}{2}=A_{_\text{BbIX}}+4E_{K2}^{max}\;\;\;\boldsymbol{(1)}[/tex]

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта для [tex]\boldsymbol{\lambda_2}[/tex]:

[tex]\displaystyle h\frac{c}{\lambda_2} =A_{_\text{BbIX}}+\frac{mv_{max2}^2}{2} =A_{_\text{BbIX}}+E_{K2}^{max}\;\;\; \boldsymbol{(2)}[/tex]

Решим систему уравнений (1) и (2):

[tex]\displaystyle \left \{ {{h\frac{c}{\lambda_1}=A_{_{\text{BbIX}}}+4E_{K2}^{max} } \atop {h\frac{c}{\lambda_2}=A_{_{\text{BbIX}}}+E_{K2}^{max} }} \right. \Leftrightarrow (1)-(2)\Leftrightarrow \left \{ {{3E_{K2}^{max}=h\frac{c}{\lambda_1}- h\frac{c}{\lambda_2}} \atop {A_{_{\text{BbIX}}}=h\frac{c}{\lambda_2}-E_{K2}^{max}}} \right. \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\displaystyle \Leftrightarrow\left \{ {{E_{K2}^{max}=\frac{hc}{3}(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2} ) } \atop {A_{_{\text{BbIX}}}=h\frac{c}{\lambda_2}-E_{K2}^{max}}} \right.[/tex]

Тогда максимальная кинетическая энергия [tex]E_{K2}^{max}[/tex] фотоэлектронов с длиной волны [tex]\lambda_2[/tex]:

[tex]\displaystyle \boldsymbol{E_{K2}^{max}}=\frac{hc}{3}\Big(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2} \Big)=\frac{6,63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{3}\cdot \Big(\frac{1}{200\cdot 10^{-9}} -\frac{1}{300\cdot 10^{-9}} \Big) =\\[/tex]

[tex]=\boldsymbol{1,105\cdot 10^{-19}}[/tex] Дж

Итак, работа выхода [tex]\boldsymbol{A_{_\text{BbIX}}}[/tex] для данного материала:

[tex]\displaystyle \boldsymbol{A_{_{\text{BbIX}}}}=h\frac{c}{\lambda_2}-E_{K2}^{max}=6,63\cdot 10^{-34}\cdot \frac{3\cdot 10^8}{300\cdot 10^{-9}} -1,105\cdot 10^{-19}=[/tex]

[tex]=\boldsymbol{5,525\cdot 10^{-19}}[/tex] Дж

#SPJ1