Ответ:

Чтобы найти сумму всех парных натуральных чисел менее 200, нужно просуммировать все чётные числа от 2 до 198. Это можно сделать несколькими способами.

Способ 1: посчитать сумму арифметической прогрессии

Чётные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2, шагом 2 и последним членом 198. Сумма арифметической прогрессии равна среднему арифметическому первого и последнего членов, умноженному на количество членов. Количество чётных чисел в интервале от 2 до 198 равно 99 (поскольку каждое второе число чётное), поэтому

сумма = (2 + 198) * 99 / 2 = 100 * 200 = 20 000.

Ответ: 20 000.

Способ 2: сложить числа попарно

Чётные числа можно сложить попарно: 2 + 4 = 6, 6 + 8 = 14, 10 + 12 = 22 и т.д. Количество слагаемых в этой сумме также равно 99 (как и в предыдущем способе), поэтому можно вычислить сумму путём умножения среднего арифметического каждой пары на количество пар:

сумма = (2 + 198) / 2 * 99 = 100 * 99 = 9 900.

Ответ: 9 900.

Оба способа дают одинаковый ответ, поскольку сумма чётных чисел является арифметической прогрессией.