Пусть первая машина стоит x$, вторая - y$, третья - z$.

1. По условию, их общая сумма 20000$:

[tex]x+y+z=20\,000[/tex]

2. Рассмотрим, какая прибыль была получена от перепродажи машин. От перепродажи первой машины получено 0.1x$, второй - 0.2y$, третьей - 0.5z$. Таким образом, с одной стороны, общая прибыль равна сумме этих трех величин, а с другой стороны, по условию, общая прибыль составляет 30% от стоимости машин.

Тогда, имеем второе соотношение:

[tex]0.1x+0.2y+0.5z=0.3(x+y+z)[/tex]

Преобразуем:

[tex]x+2y+5z=3(x+y+z)[/tex]

[tex]x+2y+5z=3x+3y+3z[/tex]

[tex]2z=2x+y[/tex]

3. Боря утверждал, что получил только 2% прибыли, то есть прибыль в размере 0.02x$. Подоходный налог в этом случае равен 0.15·0.02x$ или иначе 21x$.

Получаем уравнение:

[tex]0.15\cdot0.02x=21[/tex]

[tex]x=\dfrac{21}{0.15\cdot0.02} =7\,000[/tex]

4. Теперь составим систему из уравнений, полученных в первых двух пунктах:

[tex]\begin{cases} x+y+z=20\,000\\ 2z=2x+y\end{cases}[/tex]

Подставим в нее значение [tex]x=7\,000[/tex]:

[tex]\begin{cases} 7\,000+y+z=20\,000\\ 2z=2\cdot7\,000+y\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases} y+z=13\,000\\ 2z=14\,000+y\end{cases}[/tex]

Сложим уравнения:

[tex]y+z+2z=13\,000+14\,000+y[/tex]

[tex]3z=27\,000[/tex]

[tex]z=9\,000[/tex]

Выразим из первого уравнения [tex]y[/tex]:

[tex]y=13\,000-z[/tex]

[tex]y=13\,000-9\,000=4\,000[/tex]

Ответ: 7000$ за первую машину; 4000$ за вторую машину; 9000$ за третью машину