сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить. Created by соловей5. algebra-ru

(2003^2002+1) сравнить...

соловей5 @соловей5

August 2021 1 17 Report

сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Числители одинаковые, знаменатель второй дроби больше, значит первая дробь больше, потому что знаменатель у нее меньше.

Чаще задача имеет иной вид.
Знаменатель первой дроби такой же как числитель второй.
Проверьте условие.

Обозначим 2003=a

$\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1}$ и $\frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}$

Найдем разность и сравним её с нулём.
$\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1} - \frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}=\frac{(a^{2000}+1)(a^{2002}+1)-(a^{2001}+1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{(a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1)-(a^{4002}+2a^{2001}+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=$

$\frac{a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1-a^{4002}-2a^{2001}-1}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \frac{a^{2002}+a^{2000}-2a^{2001}}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{a^{2000}\cdot(a^2-2a+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=\frac{a^{2000}\cdot(a-1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}\ \textgreater \ 0$

а=2003, а≠1

Значит первая дробь больше второй.

1 votes Thanks 1

соловей5 в ответе вторая дробь больше , чем первая

соловей5 не могу доказать.

Answers & Comments

Verified answer

во время распродажи лимонада стоимостью 120т. за бутылку продавали на 20% дешевл...

В школе 1500уч.каждый день в течениевсего года у кого нибудь из них день рождени...

Имеется12деталей.Внешне неразличимых.Из них 11стандаттных, одинак.массы., одна б...

два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел.Первый м...

колесо радиусом ободом 15 см делает на некотором расстоянии 36 оборотов.Сколько ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social