Для вирішення цієї задачі нам потрібно скористатися теоремою про взаємне розташування кола і прямої, яка каже, що коло може перетнутися з прямою у двох точках, не торкнутися прямої або торкнутися прямої у одній точці. Якщо відстань між центрами колів менша за суму їх радіусів, то кола перетинаються, якщо відстань між центрами колів дорівнює сумі або різниці їх радіусів, то кола торкаються, а якщо відстань між центрами більша за суму радіусів, то кола не перетинаються і не торкаються.

Відстань між центрами колів дорівнює 9 см, а сума радіусів дорівнює 6 см + 4 см = 10 см, що більше відстані між центрами. Отже, кола не перетинаються і не торкаються.

Відстань між центрами колів дорівнює 9 см, а різниця радіусів дорівнює |4,5 см - 4,5 см| = 0 см, що дорівнює відстані між центрами. Отже, кола торкаються одне одного в одній точці.

Відстань між центрами колів дорівнює 9 см, а сума радіусів дорівнює 2 см + 6 см = 8 см, що менше відстані між центрами. Отже, кола перетинаються у двох точках.