Verified answer

[tex](a + 3b)(a + 3b - 6) - (b + 3)(b - 3)\ \boxed{=}[/tex]

Первые две скобки перепишем таким образом, чтобы в них оказались записаны сумма и разность одних и тех же выражений:

[tex]\boxed{=}\ (a + 3b-3+3)(a + 3b - 3-3) - (b + 3)(b - 3)\ \boxed{=}[/tex]

Для каждой пары скобок применяем формулу разности квадратов:

[tex]\boxed{=}\ (a + 3b-3)^2-3^2 - (b^2 - 3^2)\ \boxed{=}[/tex]

Раскроем скобки и приведем подобные:

[tex]\boxed{=}\ (a + 3b-3)^2-3^2 - b^2 + 3^2=(a + 3b-3)^2 - b^2\ \boxed{=}[/tex]

Вновь применяем формулу разности квадратов и получаем разложение на множители:

[tex]\boxed{=}\ (a + 3b-3-b)(a + 3b-3+b)=\boxed{(a + 2b-3)(a + 4b-3)}[/tex]