Verified answer

Ромб своими диагоналями разбивается на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь одного равна половине произведения катетов. Катеты равны половинам диагоналей, т.к. диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам, они перпендикулярны друг другу и являются биссектрисами). Площадь одного из четырех треугольников : S=1/2*a/2*b/2=ab/8. Тогда площадь ромба : S=4*ab/8=ab/2.