Так как точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то ось получившейся пирамиды проходит вертикально через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС в основании пирамиды. Поэтому и грань АМВ вертикальна. Для определения угла между заданными плоскостями проведем секущую плоскость через точку М перпендикулярно линии пересечения этих плоскостей - это сторона ВС основания. Получаем отрезки МД и ОД. МД - это апофема боковой грани ВМС, а ОД - средняя линия треугольника АВС, которая равна 4/2 = 2 см. Отсюда тангенс искомого угла равен: Этому тангенсу соответствует угол 60 градусов.
Answers & Comments
Verified answer
Так как точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то ось получившейся пирамиды проходит вертикально через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС в основании пирамиды. Поэтому и грань АМВ вертикальна.Для определения угла между заданными плоскостями проведем секущую плоскость через точку М перпендикулярно линии пересечения этих плоскостей - это сторона ВС основания.
Получаем отрезки МД и ОД.
МД - это апофема боковой грани ВМС, а ОД - средняя линия треугольника АВС, которая равна 4/2 = 2 см.
Отсюда тангенс искомого угла равен:
Этому тангенсу соответствует угол 60 градусов.