критические точки функции f(x) = x^3/3 - x^2 -3x y= x(x-4)^3 y = 2x^2 - 4x y= 2/x + x/2. Created by Yarovayana. algebra-ru

2...

August 2022 1 2 Report

критические точки функции
f(x) = x^3/3 - x^2 -3x
y= x(x-4)^3
y = 2x^2 - 4x
y= 2/x + x/2

Answers & Comments

JudeGustin 3) f(x)= $2x^{2} - 4x$
1. Сначала находим область определения этой функции. Функция задана многочленом, D(f)=R , ну или (-∞;+∞)
2. Находим производную.
Применяем формулы $(x^{n}) = nx^{n-1}$ (2*²=4x) и x=1 (4*x=4*1=4)
Итак:
f '(x)=4x-4
3. Приравниваем полученную производную к нулю. f '(x)=0,
4x-4=0, решаем уравнение.
4x=4
x=1
---⁻---(1)---⁺---
проверка знаков: проверим (+). Подставляем в полученную производную, например, цифру 2 вместо x: 4*2-4=4, число положительное, значит ставим знак плюс. Проверим (-). Подставим -1, -4-4=-8, число отрицательное, значит в интервале минус.
Когда минус переходит на плюс, это считается точкой минимума. Наоборот - максимума. У нас минимум.
xmin=1

4) f(x)= $\frac{2}{x} + \frac{x}{2}$
1. D(f)=(-∞;0)∪(0;∞)
2. f'(x)= $- \frac{2}{ x^{2} } + \frac{1}{2}$
3. $- \frac{2}{ x^{2} } + \frac{1}{2} = 0$
$- \frac{2}{x^{2} } = - \frac{1}{2}$
$x^{2} = \frac{-2*2}{-1} = \frac{-4}{-1} = 4$
$x^{2} = 4$
$x_{1} = 2$
$x_{2} = -2$

---⁺---(-2)---⁻---(2)---⁺---
xmax=-2 xmin=2

2) f(x)= $\frac{x^{3} }{3} - x^{2} -3x$
1. D(f)=R
2. f'(x)= $x^{2} -2x-3$
3. $x^{2} -2x-3=0$
решаем по дискриминанту, $D = b^{2} - 4ac = 16 = 4^{2}$
x1=-1
x2=3
--⁺--(-1)--⁻--(3)--⁺--
xmax=-1
xmin=3

3 votes Thanks 2

Yarovayana А этот y= x(x-4)^3

Answers & Comments

3...

de znahoditsya centr nebesnoyi sferi2525231223e0bb4e9e456d72c37c499c 60200

kakie izmeneniya proishodyat ili ne proishodyat v stroenii belka esli v fragment

cherez nepodvizhnyj blok perekinuta verevka na koncah kotoroj zakrepleny gruzy ma

v odnoj domashnih zhivotnyh kolichestvo izmenenij kotorye vyzyvayut narushenie norma

pridumajte voprosy po teme osvobozhdeniya ukrainy ot nacistskih zahvatchikov

pomogite pozhalujsta ochen nadofa6cdb1a0f9a3bbdabf131113f408176 83

kakie karbonovye kisloty obrazuyutsya pri okisnenni a etanalya b formaldegida

...

sostavte uravneniya reakciya prevrasheniya drevesnogo i vinovnogo spirtov v sootvet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social