в прямоугольном треугольнике с катетами АС=21 и ВС=28 вписана окружность, касающиеся катета ВС в точке Р, а гипотенузу в точке Т. найти площадь треугольника АРТ.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Разделим задачу на 7.
Получим египетский треугольник со сторонами 3-4-5.
В любом треугольнике расстояние (например) от вершины A до точки касания вписанной окружности равно p-a (p - полупериметр, а - сторона против вершины A)
p=6
AT=p-BC=2
BP=p-AC=3
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(APB)/S(ABC) =BP/BC =3/4
S(APT)/S(APB) =AT/AB =2/5
S(APT) =1/2 3*4 *3/4 *2/5 =9/5 =1,8
Умножим ответ на 49.
Ответ: S(APT) =1,8 *49 =88,2