Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей
ромба до його сторони, ділить цю сторону на відрізки, один із яких на 21 см більший за інший. Знайдіть периметр ром- ба, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 10 см.
ромба до його сторони, ділить цю сторону на відрізки, один із яких на 21 см більший за інший. Знайдіть периметр ром- ба, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 10 см.
Answers & Comments
Ответ:
Р=116см
Объяснение:
OH²=HB*AH.
Нехай НВ буде х, тоді АН буде (х+21).
Рівняння:
х(х+21)=10²
х²+21х-100=0
D=b²-4ac=21²-4(-100)=441+400=841
x1;2=(-b±√D)/2a=(-21±√841)/2=
=(-21±29)/2;
x=(-21+29)/2=8/2=4 см НВ
АН=4+21=25см
АВ=АН+НВ=4+25=29см
Р=4*АВ=4*29=116см