Найти наибольшее и наименьшее значение функции при x принадлежит [-3;0] y=1/2×x^2+3x+1/2
Answers & Comments
Kekit
Найдём производную заданной функции y`=x+3 Приравняем её к нулю x+3=0 x=-3
- + ______________|___________ -3 Точка x=-3 является точкой минимума Наименьшее значение функции достигается именно в ней f(-3) = 4,5-9+0,5=-4 Других экстремумов нет, значит наибольшее значение достигается в граничной точке отрезка [-3;0] f(0)= 0,5
Answers & Comments
y`=x+3
Приравняем её к нулю
x+3=0
x=-3
- +
______________|___________
-3
Точка x=-3 является точкой минимума
Наименьшее значение функции достигается именно в ней
f(-3) = 4,5-9+0,5=-4
Других экстремумов нет, значит наибольшее значение достигается в граничной точке отрезка [-3;0]
f(0)= 0,5