Ответ:

[tex]x=3[/tex]

Пошаговое объяснение:

[tex]\frac{1}{x} +\frac{3}{2\frac{2}{5}x } =\frac{3}{4}[/tex]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

[tex]\frac{1}{x} +\frac{3}{\frac{12}{5}x } =\frac{3}{4}[/tex]

[tex]\frac{1}{x} +\frac{3}{\frac{12x}{5} } =\frac{3}{4}[/tex]

Упростим:

[tex]\frac{1}{x} +\frac{5}{4x } =\frac{3}{4}[/tex]

Сложим:

[tex]\frac{9}{4x} =\frac{3}{4}[/tex]

Перекрёстно умножим:

[tex]36=12x[/tex]

Поменяем местами:

[tex]12x=36[/tex]

Делим правую сторону на 12:

[tex]x=36:12\\x=3[/tex]