Периметр прямокутника дорівнює 22 см. Якщо одну його сто- рону зменшити на 1 см, а другу збільшити на 2 см, то діста- немо прямокутник, площа якого на 8 см² більша, ніж площа початкового прямокутника. Знайдіть сторони початкового прямокутника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть x - одна сторона прямоугольника, у - вторая сторона
По условию, P₁=2x+2y=22 см; Отсюда:
1) х+у=22/2=11 см
S₁=x*y
(х-1) - одна сторона второго прямоугольника
(у+2) - вторая сторона второго прямоугольника
S₂=(х-1)(у+2)=S₁+8=х*у +8 (по условию)
Решаем:
х*у+2*х-у-2=х*у+8
х*у-х*у+2*х-у=8+2
2*х-у=10
у=2*х-10
Подставляем "у" в уравнение №1 (см выше)
х+2*х-10=11
3*х=21
х=7 см
у=11-7=4 см
Ответ: 7 см; 4 см