Ответ:

В калориметре была масса льда приблизительно 0,359 кг

Примечание:

Считаем, что начальная температура льда и калориметра одинакова и тепловое равновесие наступило в тот момент, когда весь лёд полностью растаял

Объяснение:

Дано:

[tex]T_{1} = T_{2} = T =[/tex] -20 °C

[tex]T_{3} =[/tex] 100 °C

[tex]c_{3} =[/tex] 4200 Дж / (кг · °С)

[tex]c_{2} =[/tex] 2100 Дж / (кг · °С)

[tex]c_{1} =[/tex] 400 Дж / (кг · °С)

[tex]m_{1} =[/tex] 0,2 кг

[tex]m_{3} =[/tex] 0,05 кг

[tex]\lambda =[/tex] 332 000 Дж/кг

[tex]L =[/tex] 2,3 · 10⁶ Дж/кг

[tex]T_{k} =[/tex] 0 °С

Найти:

[tex]m_{2} \ - \ ?[/tex]

-------------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты необходимое для нагрева калориметра:

[tex]Q_{1} = c_{1}m_{1}(T_{k} - T_{1}) = c_{1}m_{1}(T_{k} - T)[/tex]

Количество теплоты необходимое для нагрева льда до температуры плавления:

[tex]Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{k} - T_{2}) =c_{2}m_{2}(T_{k} - T)[/tex]

Количество теплоты необходимое для плавления льда:

[tex]Q_{3} = \lambda m_{2}[/tex]

Количество теплоты, которое отдает пар при конденсации:

[tex]Q_{4} = Lm_{3}[/tex]

Количество теплоты, которое отдает конденсированная вода при остывании до температуры теплового равновесия:

[tex]Q_{5} = c_{3}m_{3}(T_{3} - T_{k})[/tex]

Уравнение теплового баланса:

[tex]Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = Q_{4} + Q_{5}[/tex]

[tex]c_{1}m_{1}(T_{k} - T) + c_{2}m_{2}(T_{k} - T) + \lambda m_{2} = Lm_{3} + c_{3}m_{3}(T_{3} - T_{k})[/tex]

[tex]c_{1}m_{1}(T_{k} - T) + m_{2}(c_{2}(T_{k} - T) + \lambda) = m_{3}(L + c_{3}(T_{3} - T_{k}))[/tex]

[tex]m_{2}(c_{2}(T_{k} - T) + \lambda) = m_{3}(L + c_{3}(T_{3} - T_{k})) - c_{1}m_{1}(T_{k} - T)[/tex]

[tex]\boldsymbol{\boxed{m_{2} = \dfrac{m_{3}(L + c_{3}(T_{3} - T_{k})) - c_{1}m_{1}(T_{k} - T)}{(c_{2}(T_{k} - T) + \lambda)}}}[/tex] - масса льда

Расчеты:

[tex]\boldsymbol{m_{2}} =[/tex] (0,05 кг(2,3 · 10⁶ Дж/кг + 4200 Дж / (кг · °С)(100 °C - 0 °C)) -

-  400 Дж / (кг · °С) · 0,2 кг(0 °С - (-20 °C))) /

/ (2100 Дж / (кг · °С)(0 °С - (-20 °C)) + 332 000 Дж/кг) [tex]\boldsymbol \approx[/tex] 0,359 кг

Ответ: [tex]m_{2} \approx[/tex] 0,359 кг.