Объяснение: У квадрата, радиус вписанной окружности равен половине стороны. Это значит, что сторона квадрата равна 2√2 · 2 = 4√2. Имеем также, что радиус окружности, описанного вокруг квадрата, вычисляется о формуле [tex]r = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex], где а это сторона квадрата. Так как сторона квадрата нам известна, мы можем вычислить радиус описанной окружности: [tex]r = \frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{4\cdot 2}{2} = 4.[/tex] отсюда и получаем площадь описанной окружности: [tex]S = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2=16\pi.[/tex]
Answers & Comments
Ответ: 16π.
Объяснение: У квадрата, радиус вписанной окружности равен половине стороны. Это значит, что сторона квадрата равна 2√2 · 2 = 4√2.
Имеем также, что радиус окружности, описанного вокруг квадрата, вычисляется о формуле [tex]r = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex], где а это сторона квадрата. Так как сторона квадрата нам известна, мы можем вычислить радиус описанной окружности: [tex]r = \frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{4\cdot 2}{2} = 4.[/tex] отсюда и получаем площадь описанной окружности: [tex]S = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2=16\pi.[/tex]