Ответ:

Для нахождения 189-ой цифры после запятой в записи бесконечной периодической десятичной дроби 5/22 можно воспользоваться методом деления в столбик или алгоритмом деления с остатком. Однако такой подход может быть довольно трудоемким.

Вместо этого, можно воспользоваться представлением периодических дробей в виде обыкновенных дробей и преобразовать 5/22 в периодическую десятичную дробь.

Для начала выразим 5/22 в виде обыкновенной дроби:

5/22 = 0.22727272727...

Обратим внимание на периодическую последовательность "27", которая начинается с третьей цифры после запятой. Заметим также, что период состоит из двух цифр, "2" и "7".

Теперь для нахождения 189-ой цифры после запятой, нам нужно найти 189-ое число в периодической последовательности "27".

Для этого используем остаток от деления 189 на длину периода (2), чтобы определить номер цифры в периоде:

189 % 2 = 1

Таким образом, 189-ая цифра будет второй цифрой в периодической последовательности "27".

Ответ: В 189-ой цифре после запятой в записи дроби 5/22 стоит цифра "7".

Объяснение: