1.BNO=OMG(по первому признаку) так как

1)NO=OG (по условию)

2) BO=OM (по условию)

3) уголы BON и GOM равны, как вертикальные

Тогда углы N И G равны как соответствующие углы в равных треугольниках

2. ANO=ORG(по второму признаку), так как

1) углы N И G равны(по доказанному)

2)углы NOA и ROG равны, как вертикальные

3) NO=OG (по условию)

Тогда AO=OR, как соответствующие стороны в равных треугольниках

3.ABO=ORM (по первому признаку), так как

1)AO=OR(по док.)

2) углы BOA и ROM равны, как вертикальные

3)BO=OM(по условию)

Тогда AB=RM, как соответствующие стороны в равных треугольниках

Возможно, это удобно использовать, если эти точки расположены по разным берегам