На якій висоті над робочим місцем слід розмістити люмінесцентну лампу зі світловим потоком 2200лм, щоб освітленість робочої поверхні складала 500лк? Визначте силу світла такої лампи.
Для вирішення задачі використаємо формулу для освітленості:
E = Ф / S * cos(α)
де E - освітленість (в лк),
Ф - світловий потік (в лм),
S - площа освітлюваної поверхні (в м²),
α - кут нахилу світлового проміння до нормалі до поверхні.
У нашому випадку:
Ф = 2200 лм
E = 500 лк
cos(α) = 1 (якщо лампа знаходиться вертикально над робочим місцем)
Тоді:
S = Ф / E * cos(α) = 2200 лм / 500 лк * 1 ≈ 4.4 м²
Площа освітлюваної поверхні складає 4.4 м². Щоб визначити висоту підвішування лампи, потрібно знайти відстань між робочою поверхнею та лампою. Припустимо, що лампа розміщена над центром робочого місця. Тоді можна вважати, що площа освітлюваної поверхні - це коло з радіусом r, яке описує діаметр зони освітлення. Площа кола дорівнює:
S = π * r²
Отже,
r = sqrt(S / π) = sqrt(4.4 м² / π) ≈ 1.05 м
Таким чином, висота підвішування лампи дорівнює сумі висоти столу і радіуса зони освітлення:
h = 0.75 м (висота столу) + 1.05 м (радіус зони освітлення) = 1.8 м
Щоб визначити силу світла, використаємо формулу:
I = Ф / A,
де I - сила світла (в кд/м²),
Ф - світловий потік (в лм),
A - площа поверхні, на яку припадає світловий потік (в м²).
У нашому випадку:
I = Ф / S = 2200 лм / 4.4 м² ≈ 500 кд/м²
Отже, сила світла такої лампи складає близько 500 кд/м².
Answers & Comments
Ответ:
Для вирішення задачі використаємо формулу для освітленості:
E = Ф / S * cos(α)
де E - освітленість (в лк),
Ф - світловий потік (в лм),
S - площа освітлюваної поверхні (в м²),
α - кут нахилу світлового проміння до нормалі до поверхні.
У нашому випадку:
Ф = 2200 лм
E = 500 лк
cos(α) = 1 (якщо лампа знаходиться вертикально над робочим місцем)
Тоді:
S = Ф / E * cos(α) = 2200 лм / 500 лк * 1 ≈ 4.4 м²
Площа освітлюваної поверхні складає 4.4 м². Щоб визначити висоту підвішування лампи, потрібно знайти відстань між робочою поверхнею та лампою. Припустимо, що лампа розміщена над центром робочого місця. Тоді можна вважати, що площа освітлюваної поверхні - це коло з радіусом r, яке описує діаметр зони освітлення. Площа кола дорівнює:
S = π * r²
Отже,
r = sqrt(S / π) = sqrt(4.4 м² / π) ≈ 1.05 м
Таким чином, висота підвішування лампи дорівнює сумі висоти столу і радіуса зони освітлення:
h = 0.75 м (висота столу) + 1.05 м (радіус зони освітлення) = 1.8 м
Щоб визначити силу світла, використаємо формулу:
I = Ф / A,
де I - сила світла (в кд/м²),
Ф - світловий потік (в лм),
A - площа поверхні, на яку припадає світловий потік (в м²).
У нашому випадку:
I = Ф / S = 2200 лм / 4.4 м² ≈ 500 кд/м²
Отже, сила світла такої лампи складає близько 500 кд/м².
Объяснение: