Ответ: х · 2²⁰²⁰.

Пошаговое объяснение:

Нужно знать формулы: (a - b)² = a² - 2ab + b²; (a + b)² = a² + 2ab + b²;

                                          а² - b² = (a - b)(a + b);

свойства степеней: аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ; а¹ = а.

Поэтому:

1-й способ.

(х + 2²⁰¹⁸)² - (х - 2²⁰¹⁸)² = х² + 2х · 2²⁰¹⁸ + (2²⁰¹⁸)² - (х² - 2х · 2²⁰¹⁸ + (2²⁰¹⁸)²) =

= х² + х · 2²⁰¹⁹ + 2⁴⁰³⁶ - х² + х · 2²⁰¹⁹ - 2⁴⁰³⁶ = 2 · х · 2²⁰¹⁹ =  х · 2²⁰²⁰.

2-й способ.

(х + 2²⁰¹⁸)² - (х - 2²⁰¹⁸)² = ((х + 2²⁰¹⁸) - (х - 2²⁰¹⁸))((х + 2²⁰¹⁸) + (х - 2²⁰¹⁸)) =

= (х + 2²⁰¹⁸ - х + 2²⁰¹⁸)(х + 2²⁰¹⁸ + х - 2²⁰¹⁸) = 2 · 2²⁰¹⁸ · 2х = х · 2²⁰²⁰.