22.15. Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 16 см и 30 см. Большая диагональ призмы равна 50 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.. Created by 19Anita19. matematika-ru

22.15. Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 16 см и 30 см. Большая диаго...

Verified answer

S полн. пов= S бок.пов+2*Sосн

1. бОльшая диагональ призмы =50 см, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=30 см - бОльшая диагональ ромба -основания призмы
гипотенуза с=50 см - диагональ призмы
катет b - высота призмы, найти по теореме Пифагора
c²=a²+b²
50²=30²+b², b=40 см
высота призмы =40 см

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=8 см(1/2 мЕньшей диагонали ромба)
катет b =15 см (1/2 бОльшей диагонали ромба)
гипотенуза с - сторона ромба, найти по теореме Пифагора
c²=8²+15², c=17
сторона ромба =17 см

3. S бок.пов=Росн*Н
Sбок.пов=4*17*40
S бок.пов=2720 см²

4. Sосн=(d₁*d₂)/2
d₁=16 см, d₂=30 см
Sосн=16*30/2=240 см²

S полн.пов =2720+2*240=3200 см²

3 votes Thanks 3

Alexаndr

Verified answer

Sполн.=Sбок.+2Sб.пов.
Рассмотрим треугольник АА₁С: он является египетским (отношение сторон в нем 3:4:5).Отсюда следует,что АА₁=40 см
Рассмотрим треугольник АОВ: он прямоугольный (т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а значится сторону ромба можно найти по теореме Пифагора используя значения половин диагоналей.
$OB^2+CO^2=BC^2\\BC=\sqrt{OB^2+CO^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$
Sбок=P*h=4a*h
$S_b=4*17*40=2720$
$S_{ocn}=\frac{1}{2}*d_1*d_2=\frac{1}{2}*16*30=240$
$S=2720+2*240=2720+480=3200cm^2$

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

v kakih iz perechislennyh subektah rossijskoj federacii funkcioniruet dvuhpalatn

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i41f1df129baa4adb483ba645bbe3d27f 89978

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i87e733d151f5a86191a6688350962649 65295

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i37062664a04684258a78036e7229c509 43976

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i7e05bf2f30f65ac2e32b5e06bfdc6caa 22966

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i55b435c887a5cdc0261394b7c504663f 5523

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i74e095327fbcd680a5f5f66936e62bbb 48765

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami ib15728e0f885535a6041785cf1b9b379 10856

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i62c4f272ba6fe0d047e66dc7c093287a 28169

otmette pod sootvetstvuyushej bukvoj vernye i oshibochnye suzhdeniya znakami i03610c190fa17ec37a34b765c7ad45b3 24619

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social