2.22. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кра...

August 2022 2 2 Report

2.22. Докажите, что сумма трех последовательных натуральных степе
ней числа 4 кратна 84.
ребят, очень срочно помогите пожалуйста

mariyapo39

Ответ:

Объяснение:

Пусть х - натуральная степень числа 4. ⇒

Докажем, что $\frac{4^x+4^{x+1}+4^{x+2}}{84}$ - целое число.

$\frac{4^x+4^{x+1}+4^{x+2}}{84}=\frac{4^x+4^1*4^x+4^2*4^x}{84} =\frac{4^x*(1+4+16)}{84}=\frac{4^x*21}{84}=\frac{4^x}{4} =4^{x-1}. \\x\in\mathbb N\ \ \ \ \Rightarrow$

4ˣ⁻¹ - целое число.

1 votes Thanks 1

anuta660 спасибо большое )))

sangers1959

Verified answer

Ответ:

4^n + 4^(n+1) +4^(n+2) = 4^n(1+ 4 + 4^2) = 4^n * 21

получили два множителя 4 в степени n и 21.

Объяснение:

Эти множители кратны 84, потому что 4 * 21 = 84. Поэтому если 4 в любой степени умножить на 21, полученное число всегда разделится на 84.

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

korgalzhynskij zapovednik raspolozhen v akmolinskoj oblasti na beregah ozera te

geometriya ochen srochno694cec38c8d1507280ec12c373e8d028 63520

4 preobrazujte sleduyushie edinicy izmereniya v edinicy izmereniya sistemy si 1 5

pomogite pozhalujsta9f0db9b1ead1e95b367927a9b3e19ee3 77913

1 tapsyrmazhpty zhmys bir sjlemge birneshe nsada sra dajyndadar srata

kakie dva tipa teksta ispolzovany v etom otryvke osennij den v beryozovoj roshe

kakomu stilyu rechi otnositsya tekstosennij den v beryozovoj roshe ya sidel v beryoz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social