Вычислить 1/(√9+√12) + 1/(√12+√15) + ... + 1/(√222+√225). Created by Zhilkina. matematika-ru

(√222+√225)...

nelle987

Verified answer

$\dfrac1{\sqrt n+\sqrt{n+3}}=\dfrac{\sqrt{n+3}-\sqrt n}{3}\\
\dfrac1{\sqrt9+\sqrt{12}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{15}}+\hdots+\dfrac1{\sqrt{222}+\sqrt{225}}=\\=\dfrac13(-\sqrt9+\sqrt{12}-\sqrt{12}+\sqrt{15}+\hdots-\sqrt{222}+\sqrt{225})=\dfrac13(15-3)=4$

0 votes Thanks 1

Матов

Verified answer

$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{9}}{12-9}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{9}}{3}\\
\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{15-12}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{3}\\
\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{18}-\sqrt{15}}{18-15}=\frac{\sqrt{18}-\sqrt{15}}{3}\\
...\\
$
если про суммировать можно заметить то что все числа вычисляться между собой , останутся только первый и последний член
$\frac{\sqrt{225}-\sqrt{9}}{3}=\frac{15-3}{3}=4$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Какие функции выполняют липиды и углеводы?...

Коричневая пятнистая окраска лягушат - пример чего?...

на эволюцию человека повлияло а) потепление климатаб) изменение уровня мирового ...

Видоизменения побегов являются примером идиоадаптации?...

Когда появились кроманьонцы на Земле?...

укажите 2 города где находятся крупнейшие лесопромышленные комплексыусть- ишимск...

Какое месторождение железной руды самое крупное в России?Какой город раньше носи...

в трапеции abcd диагональ исходящая из острого угла А является биссектрисой этог...

сколько пар целых чисел являются решением системы х^2+y^2=1 ...

( √5+ √3) вычислите...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social