Вычислить 1/(√9+√12) + 1/(√12+√15) + ... + 1/(√222+√225). Created by Zhilkina. matematika-ru

(√222+√225)...

nelle987

Verified answer

$\dfrac1{\sqrt n+\sqrt{n+3}}=\dfrac{\sqrt{n+3}-\sqrt n}{3}\\
\dfrac1{\sqrt9+\sqrt{12}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{15}}+\hdots+\dfrac1{\sqrt{222}+\sqrt{225}}=\\=\dfrac13(-\sqrt9+\sqrt{12}-\sqrt{12}+\sqrt{15}+\hdots-\sqrt{222}+\sqrt{225})=\dfrac13(15-3)=4$

0 votes Thanks 1

Матов

Verified answer

$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{9}}{12-9}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{9}}{3}\\
\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{15-12}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{3}\\
\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{18}-\sqrt{15}}{18-15}=\frac{\sqrt{18}-\sqrt{15}}{3}\\
...\\
$
если про суммировать можно заметить то что все числа вычисляться между собой , останутся только первый и последний член
$\frac{\sqrt{225}-\sqrt{9}}{3}=\frac{15-3}{3}=4$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

kakie funkcii vypolnyayut lipidy i uglevody

korichnevaya pyatnistaya okraska lyagushat primer chego

na evolyuciyu cheloveka povliyaloa poteplenie klimatab izmenenie urovnya mirovogo

vidoizmeneniya pobegov yavlyayutsya primerom idioadaptacii

kogda poyavilis kromanoncy na zemle

ukazhite 2 goroda gde nahodyatsya krupnejshie lesopromyshlennye kompleksyust ishimsk

kakoemestorozhdenie zheleznoj rudy samoe krupnoe v rossiikakoj gorod ranshe nosi

v trapecii abcd diagonal ishodyashaya iz ostrogo ugla a yavlyaetsya bissektrisoj etog

skolko par celyh chisel yavlyayutsya resheniem sistemy h2y21

53 vychislite2369f7f929130836bbbd760af1e25609 91890

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social