Упростите:сos a/8×cos a/4×cos a/2. Created by engulatovalena. matematika-ru

Ответ:Формула синуса двойного угла : . Выражение домножим и разделим на , чтобы выделить эту формулу .

2...

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Формула синуса двойного угла : $sin2x=2sinx\cdot cosx$ .

Выражение домножим и разделим на $2sin\dfrac{a}{8}$ , чтобы выделить эту формулу .

$\displaystyle cos\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{2sin\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{8}}_{sin\frac{a}{4}}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\\\=\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{4}}_{\frac{1}{2}\cdot sin\frac{a}{2}}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{4sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}_{\frac{1}{2}sina}=\frac{1}{8sin\frac{a}{8}}}\cdot sina=\frac{sina}{8sin\frac{a}{8}}$

2 votes Thanks 1

engulatovalena Спасибо огромное!!!

ZlataSergeeva2000

Решение:

$cos~\dfrac{a}{8} \cdot cos~\dfrac{a}{4} \cdot cos~\dfrac{a}{2} =\dfrac{sin~\dfrac{a}{8} \cdot \Big (cos~\dfrac{a}{8} \cdot cos~\dfrac{a}{4} \cdot cos~\dfrac{a}{2}\Big )}{sin~\dfrac{a}{8} } =$

$=\dfrac{2sin~\dfrac{a}{8} \cdot cos~\dfrac{a}{8} \cdot \Big (cos~\dfrac{a}{4} \cdot cos~\dfrac{a}{2}\Big )}{2sin~\dfrac{a}{8} } =\dfrac{sin~\dfrac{a}{4} \cdot \Big (cos~\dfrac{a}{4} \cdot cos~\dfrac{a}{2}\Big )}{2sin~\dfrac{a}{8} }=$

$\dfrac{2sin~\dfrac{a}{4} \cdot cos~\dfrac{a}{4} \cdot \Big (cos~\dfrac{a}{2}\Big )}{4sin~\dfrac{a}{8} }=\dfrac{sin~\dfrac{a}{2} \cdot cos~\dfrac{a}{2}}{4sin~\dfrac{a}{8} }=\dfrac{2sin~\dfrac{a}{2} \cdot cos~\dfrac{a}{2}}{8sin~\dfrac{a}{8} }=$

$=\dfrac{sin~a }{8sin~\dfrac{a}{8} }$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tg2x 3

58ec1aef949068a7480042748c4c4041

uprostitecosa cos2a

pri kakom znachenii n uravnenie nx1nx imeet beskonechno mnogo reshenij

perevedite 110112128126122120 h10

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social