zhenyaM2002

Verified answer

Условие читается неоднозначно...

1 вариант.
(1/2)  *(2m +4n)(m -2n) =
= (1/2) *   (2*m  + 2*2n)(m-2n) =
вынесем общий множитель за скобку :
 = (1/2)   *  ( 2(m+2n)(m-2n) ) =
сократим :
=(2(m+2n)(m-2n)  ) /  2   = ( (m+2n)(m-2n) )  / 1  = 
= (m+2n)(m-2n)
можно дальше "свернуть"  по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) :
= m² - (2n)² =  m² - 4n²

2 вариант.
1/ ( 2(2m +4n)(m-2n) )  =  
вынесем общий множитель за скобку:
= 1/ (2 *2(m+2n)(m-2n)  ) =
= 1/ (4* (m+2n)(m-2n) )     
можно "свернуть" разность квадратов:
= 1/ (4(m² - 4n²) )  =
= 1/ (4m² -16n²) =
можно  снова разложить на множителе по-другому:
= 1/ (2m - 4n)(2m+4n)