Разложим и сократим дробь:

2^2x*2=2-3*2^x-3*(2^x)^2

Преобразуем выражение:

(2^x)^2*2+2-3*2^x-3*(2^x)^2

Замена переменной:

t^2*2=2-3t-3t^2

Решить уравнение:

t=-1

t=2/5

Найти объединение:

2^x=-1           x∈∅

2^x=2/5        x=1-log2(5)