Ответ:

Чтобы найти угол А в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедлива следующая формула:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В нашем треугольнике мы знаем длины сторон BC = 2√3 см и AC = 2 см, а также угол B = 30°. Мы хотим найти угол A.

Пусть сторона AB = c. Тогда угол BC = 90° (потому что это прямоугольный треугольник) и угол ACB = B = 30°.

Мы можем использовать теорему синусов для стороны BC:

BC / sin(ACB) = AB / sin(BC)

Подставляя известные значения, получаем:

2√3 / sin(30°) = c / sin(90°)

sin(30°) = 1/2 и sin(90°) = 1, поэтому:

2√3 / (1/2) = c / 1

4√3 = c

Таким образом, сторона AB равна 4√3 см.

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать теорему синусов для стороны AC:

AC / sin(BC) = AB / sin(ACB)

Подставляя известные значения, получаем:

2 / sin(90°) = 4√3 / sin(30°)

sin(90°) = 1 и sin(30°) = 1/2, поэтому:

2 / 1 = 4√3 / (1/2)

2 = 8√3

Таким образом, угол А равен 2 град

Объяснение: