Ответ:

Для розв'язання задачі нам знадобляться закон Ома та закон Кірхгофа.

За законом Кірхгофа першого виду сума струмів, що входять у вузол, дорівнює сумі струмів, що виходять з вузла. У нашому випадку вузлом є точка злиття трьох резисторів, тому:

I1 = I2 + I3

За законом Ома струм, що протікає через резистор, дорівнює відношенню напруги до опору:

I = U/R

Отже, застосовуючи ці формули, ми можемо знайти силу струму в третьому, шостому та сьомому резисторах та напругу на затискачах.

Силу струму в третьому резисторі (30 Ом) знайдемо за допомогою закону Ома:

I3 = U/R3 = 460/30 = 15.33 A

Силу струму в шостому резисторі (80 Ом) знайдемо, використовуючи закон Кірхгофа та закон Ома:

I2 = I1 - I3

I6 = U/R6 = I2 * R5/(R4+R5+R6) = (I1 - I3) * 80/(30+80+40) = 5.86 A

Силу струму в сьомому резисторі (40 Ом) знайдемо за допомогою закону Кірхгофа та закону Ома:

I4 = I2 * R6/(R4+R5+R6) = 1.95 A

Напругу на затискачах усієї ділянки можна знайти за допомогою закону Ома, використовуючи сумарний опір усіх резисторів:

Rсум = R1 + R2 || (R3 + R4 + R5) || R6 + R7

де || позначає операцію паралельного з'єднання резисторів.

Розрахуємо паралельне з'єднання резисторів R3, R4 та R5:

R345 = R3 * R4 * R5/(R3R4 + R3R5 + R4*R5) = 12.86 Ом

Тоді загальний опір ділянки:

Rсум = R1 + R2 + R345 + R6 + R7 = 23 + 70 + 12.86 + 80 + 40 = 225.