Ответ:

Минимальное количество неверных программ 20.

Объяснение:

Найти минимальное количество неправильных программ среди написанных 23 программ, если из любых 9 хотя бы в шести есть ошибки.

• Не менее - это значит больше или равно.

1) Выражение "из любых 9 хотя бы в шести есть ошибки" означает, что в любых 9-ти программах 6 или больше программ имеют ошибки.

Если во всех 23 программах есть ошибки, то условие выполняется: в любых 9 программах 9 ошибочных, что не менее 6.

2) Из условия "из любых 9 хотя бы в 6-ти есть ошибки" можно сделать вывод, что верных программ меньше 9.

Пусть число верных программ x,

x < 9.

3) Допустим, что верных программ 8 (x = 8), тогда неверных программ 15.

23 - 8 = 15.

В этом случае найдется ситуация, когда в 9-ти выбранных программах с ошибками меньше 6 программ:

пусть у нас 15 подряд идущих программ с 1 по 15 неверные, тогда программы с 16 по 23 верные;

выберем 9 последних программ: с 15 по 23 включительно, среди них только 1 программа окажется неверной -  номер 15.

Это противоречит условию, и на 5 меньше, чем должно быть (должно быть 6).

Значит верных программ не больше 8 - 5 =3:

x ≤ 3.

А количество неверных программ не меньше.

23 - 3 = 20.

Минимальное количество неверных программ 20.