Verified answer

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: 2ˣ>4ˣ

2ˣ>2²ˣ

x>2x

x<0

Решение:

log2log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log2(2)

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤2

log(1/2)(2ˣ-4ˣ)≤log(1/2)(1/4)

2ˣ-4ˣ≥1/4

2ˣ-2²ˣ≥2⁻²

2ˣ=t, t>0

t-t²≥1/4

-4t²+4t-1≥0

4t²-4t+1≤0

(2t-1)²≤0

число в квадрате не может быть меньше нуля, а может быть в данном случае только равно нулю, мы получаем один корень:

t=1/2

2ˣ=2⁻¹

x= -1 - по ОДЗ подходит

Ответ: x= -1