2,3. Решите пожалуйста. Срочно. Created by DmitrijShestakov. algebra-ru

Объяснение:2) Симметрическая система .3) Однородная система.

2,3. Решите пожалуйста. Срочно...

DmitrijShestakov @DmitrijShestakov

July 2022 1 16 Report

2,3. Решите пожалуйста. Срочно

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Объяснение:

2) Симметрическая система .

$\left \{ {{x^2+3xy+y^2=-1} \atop {x^3+y^3=7}} \right.\; \; \quad zamena:\; u=x+y\; ,\; \; v=xy\; ,\\\\\\u^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+3v\; \; \to \; \; x^2+y^2=u^2-2v\\\\u^3=(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=x^3+y^3+3uv\; \to \; x^3+y^3=u^3-3uv\\\\\\\left \{ {{u^2-2y+3v=-1} \atop {u^3-3uv=7}} \right.\; \; \left \{ {{u^2+v=-1} \atop {u^3-3uv=7}} \right.\; \; \left \{ {{v=-u^2-1} \atop {u^3-3u(-u^2-1)=7}} \right.\; \; \left \{ {{v=-u^2-1} \atop {4u^3+3u-7=0}} \right.\\\\4u^3+3u-7=0\; \; \to \; \; podborom:\; \; u=1$

$4u^3+3u-7=(u-1)(4u^2+4u+7)=0\\\\u-1=0\; \; \to \; \; u=1\\\\4u^2+4u+7=0\; \; \to \; \; D=16-16\cdot 7$

3) Однородная система.

$\left \{ {{x^2-2xy+y^2=25\; |\cdot (-11)} \atop {2x^2-2xy-y^2=11\; |\cdot 25}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{x^2-2xy+y^2=25\; \; \; \; \; } \atop {14x^2-28xy-36y^2=0}} \right.\\\\\\14x^2-28xy-36=0\; \; \to \; \; \; 7x^2-14xy-18y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\\\7\cdot (\frac{x}{y})^2-14\cdot \frac{x}{y}-18=0\; \; ,\; \; \; t=\frac{x}{y}\; \; \to \; \; 7t^2-14t-18=0\; ,\\\\D/4=7^2+7\cdot 18=175=25\cdot 7\; \; ,\; \; \; t_1=\frac{7-5\sqrt7}{7}=1-\frac{5}{\sqrt7}\; ,\; t_2=1+\frac{5}{\sqrt7}\; ,$

$a)\; \; \frac{x}{y}=1-\frac{5}{\sqrt7}\; \; \to \; \; x=(1-\frac{5}{\sqrt7})\cdot y\; ,\\\\x^2-2xy+y^2=(1-\frac{10}{\sqrt7}+\frac{25}{7})\cdot y^2-2(1-\frac{5}{\sqrt7})\cdot y^2+y^2=\\\\=(1-\frac{10}{\sqrt7}+\frac{25}{7}-2+\frac{10}{\sqrt7}+1)\cdot y^2=\frac{25}{7}\cdot y^2\; \; ,\; \; \; \frac{25}{7}\cdot y^2=25\; ,\\\\y^2=7\; \; \Rightarrow \; \; \; y_{1,2}=\pm \sqrt7\\\\x_1=(1-\frac{5}{\sqrt7})\cdot (-\sqrt7)=5-\sqrt7\; ,\; x_2=(1-\frac{5}{\sqrt7})\cdot \sqrt7=-5+\sqrt7$

$b)\; \; \frac{x}{y}=1+\frac{5}{\sqrt7}\; \; \to \; \; x=(1+\frac{5}{\sqrt7})\cdot y\; ,\\\\x^2-2xy+y^2=(1+\frac{10}{\sqrt7}+\frac{25}{7})\cdot y^2-2(1+\frac{5}{\sqrt7})\cdot y^2+y^2=\\\\=(1+\frac{10}{\sqrt7}+\frac{25}{7}-2-\frac{10}{\sqrt7}+1)\cdot y^2=\frac{25}{7}\cdot y^2\; \; ,\; \; \; \frac{25}{7}\cdot y^2=25\; ,\\\\y^2=7\; \; \Rightarrow \; \; \; y_{3,4}=\pm \sqrt7\\\\x_3=(1+\frac{5}{\sqrt7})\cdot (-\sqrt7)=-5-\sqrt7\; ,\; x_2=(1+\frac{5}{\sqrt7})\cdot \sqrt7=5+\sqrt7\\\\\\Otvet:\; \; (5-\sqrt7\, ;\, -\sqrt7)\; ,\; (-5+\sqrt7\, ;\, \sqrt7)\; ,\; (-5-\sqrt7\, ;\, -\sqrt7)\; ,\; (5+\sqrt7\, ;\, \sqrt7)\; .$

0 votes Thanks 0

Alina76318 Простите, что пишу здесь, но я смотрю как вы пишите ответ на мой вопрос 30 минут, так надеюсь, что Вы сможете помочь, а вы ушли(

NNNLLL54 в вашем вопросе непонятно в условии во втором log какое основание ( в 1 варианте написано4, во 2 варианте написано x^4)...Я гадать не буду , какой вариант условия правильный.

Alina76318 Понятно все с вами, "магистр"

Answers & Comments

Verified answer

diagonali parallelogramma ravny c i d a ugol mezhdu nimi a najdite storony paral

2h6c39dc1c7123cc87cd7fcafb0f889465 36748

opredelite massu soli poluchennogo pri reakcii 342 g gidroksida bariya i 73 g solya

ml potrebuetsya v reakcii s permanganatom kaliya dlya polucheniya 56l hlora otvet6

sostavit annotaciyu 50 70 slov 50ballov v poslanii narodu pervyj prezident n

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social