Відповідь:

Позначимо сторони прямокутника як a та b (за звичайними позначеннями). Тоді ми маємо дві рівності:

a * b = 231 (1)

2a + 2b = 64 (2)

З рівності (2) можна виразити одну змінну через іншу, наприклад:

b = 32 - a

Підставимо це значення в рівності (1):

a * (32 - a) = 231

Розкриваємо дужки та переносимо все в одну сторону:

a^2 - 32a + 231 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 32^2 - 4 * 1 * 231 = 64

Знаходячи корені квадратного рівняння, ми отримуємо дві можливі величини для сторін прямокутника:

a = (32 + √D) / 2 ≈ 15,4

або

a = (32 - √D) / 2 ≈ 16,6

Оскільки a * b = 231, то відповідна друга сторона прямокутника дорівнює b ≈ 14,9 або b ≈ 13,8.

Отже, сторони прямокутника близькі до 15,4 см і 14,9 см або 16,6 см і 13,8 см (заокруглюючи до одного знаку після коми).

Пояснення: