Verified answer

Ответ:

Для упрощения разности кубов, воспользуемся формулой суммы кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]

Таким образом, у нас есть:

\[(2a + 3b)^3 - (2a - 3b)^3 = [(2a + 3b) - (2a - 3b)][(2a + 3b)^2 + (2a + 3b)(2a - 3b) + (2a - 3b)^2].\]

Упростим каждый из множителей:

\[[(2a + 3b) - (2a - 3b)] = 6b,\]

\[(2a + 3b)^2 + (2a + 3b)(2a - 3b) + (2a - 3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2 - (4a^2 - 12ab + 9b^2) = 24ab.\]

Таким образом, окончательно упрощенное выражение равно \(6b \cdot 24ab = 144a^2b\).