Ответ:ответ ниже но без рисунка

Объяснение:

Правильная четырехугольная призма имеет основание в форме квадрата, поэтому площадь одной грани призмы равна:

S = 24 м² / 4 = 6 м²

Обозначим высоту призмы через h. Тогда по теореме Пифагора диагональ призмы (это диагональ грани призмы) равна:

d² = a² + h²

где a - сторона квадрата, являющегося основанием призмы.

Так как основание призмы правильный квадрат, то сторона квадрата a равна:

a = √(S) = √(24 м² / 4) = √6 м ≈ 2,45 м

Теперь мы можем найти высоту призмы h, подставив известные значения в уравнение для диагонали:

13² = (2a)² + h²

169 = 4a² + h²

h² = 169 - 4a² = 169 - 4(2,45 м)² ≈ 8,94 м²

h = √(8,94 м²) ≈ 2,99 м

Ответ: высота призмы равна примерно 2,99 м.