Verified answer

2)

1)

[tex] {x}^{2} = 2 \\ {x}^{2} - 2 = 0 \\ (x - \sqrt{2} )(x + \sqrt{2} ) = 0 \\ x_{1} = \sqrt{2} \\ x _{2} = - \sqrt{2} [/tex]

2)

[tex] {x}^{2} = - 16[/tex]

нет корней, потому что квадрат любого числа не может быть отрицательным

3)

[tex] \sqrt{x} = 4 \\ ( \sqrt{x} ) {}^{2} = 4 {}^{2} \\ x = 16[/tex]

4)

[tex] \sqrt{x} = - 9[/tex]

нет корней, потому что корень четной степени любого числа не может быть отрицательным

4)

1)

[tex]7 \sqrt{2} < 6 \sqrt{3} \\ \sqrt{ {7}^{2} \times 2 } < \sqrt{ {6}^{2} \times 3 } \\ \sqrt{49 \times 2} < \sqrt{36 \times 3} \\ \sqrt{98} < \sqrt{108} \\ 98 < 108[/tex]

2)

[tex]6 \sqrt{ \frac{2}{3} } = 4 \sqrt{ \frac{3}{2} } \\ \sqrt{ \frac{36 \times 2}{3} } = \sqrt{ \frac{16 \times 3}{2} } \\ \sqrt{12 \times 2} = \sqrt{8 \times 3} \\ \sqrt{24} = \sqrt{24} \\ 24 = 24[/tex]