Якщо два з чотирьох кутів, утворених при перетині двох прямих, відносяться як 2:4, то ми можемо записати це відношення як kx : 2kx, де k - додатне число.
Малюнок:
/ \
/ 2x \
/_______\
По властивостях внутрішніх кутів, сума всіх кутів при перетині двох прямих дорівнює 180 градусів.
Отже, ми можемо записати рівняння:
kx + 2kx + kx + 2kx = 180
6kx = 180
kx = 30
k = 30/x
Тепер, знаючи значення k, ми можемо знайти градусну міру кутів. Підставимо kx та 2kx у вираз:
2kx : 4kx = 2 (30/x) : 4 (30/x)
= 60/x : 120/x = 60 : 120 = 1/2
Таким чином, градусна міра цих кутів буде відповідати відношенню 1:2, або 30 градусів та 60 градусів, якщо ми приймемо x = 30.
Отже, градусні міри цих двох кутів становлять 30 градусів та 60 градусів.
Answers & Comments
Объяснение:
Якщо два з чотирьох кутів, утворених при перетині двох прямих, відносяться як 2:4, то ми можемо записати це відношення як kx : 2kx, де k - додатне число.
Малюнок:
/ \
/ 2x \
/_______\
По властивостях внутрішніх кутів, сума всіх кутів при перетині двох прямих дорівнює 180 градусів.
Отже, ми можемо записати рівняння:
kx + 2kx + kx + 2kx = 180
6kx = 180
kx = 30
k = 30/x
Тепер, знаючи значення k, ми можемо знайти градусну міру кутів. Підставимо kx та 2kx у вираз:
2kx : 4kx = 2 (30/x) : 4 (30/x)
= 60/x : 120/x = 60 : 120 = 1/2
Таким чином, градусна міра цих кутів буде відповідати відношенню 1:2, або 30 градусів та 60 градусів, якщо ми приймемо x = 30.
Отже, градусні міри цих двох кутів становлять 30 градусів та 60 градусів.