2.4. Двi залiзнi кульки, радіуси яких вiдрiзняються вдвiчi, летіли горизонтально з однако- вими швидкостями. Яка кулька та а скільки разів нагріється більше, якщо вонн ада- ряться об дерев'яну дошку й застрягнуть у ній? Уважай, що вся механічна енергія кульок перетворилася на їхню внутрішню енергію; плавлення кульок не відбувається
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Для визначення того, яка кулька нагріється більше та в кільки разів, ми можемо скористатися законом збереження енергії. Механічна енергія, яка перетворилася на внутрішню енергію кульок, буде однаковою для обох кульок, оскільки вони летіли з однаковою швидкістю.Закон збереження енергії:
Механічна енергія (кинетична енергія + потенціальна енергія) перед ударом = Механічна енергія (внутрішня енергія після удару)
Послідовно обчислимо внутрішню енергію для обох кульок:
1. Для першої кульки (з радіусом R):
Внутрішня енергія1 = Кількість тепла1 = m1 * c * ΔT1, де m1 - маса першої кульки, c - специфічна теплоємність кульки, ΔT1 - зміна температури.
2. Для другої кульки (з радіусом 2R, тобто удвічі більше):
Внутрішня енергія2 = Кількість тепла2 = m2 * c * ΔT2, де m2 - маса другої кульки, c - специфічна теплоємність кульки, ΔT2 - зміна температури.
Оскільки механічна енергія однакова для обох кульок, то внутрішня енергія теж однакова:
m1 * c * ΔT1 = m2 * c * ΔT2
Маси кульок відносяться одна до одної як R^3 до (2R)^3, або R^3 до 8R^3, що дорівнює 1 до 8.
Таким чином, ΔT2 буде в 8 разів менше, ніж ΔT1.
Отже, друга кулька (та з радіусом 2R) нагріється менше в 8 разів, ніж перша кулька (та з радіусом R).