Ответ:

Пошаговое объяснение:

     24 . y = x³ - 3x²/2  ,  хЄ [- 1 ; 2 ] ;

        y' = ( x³ - 3x²/2 )' = 3x² - 2( 3x/2 ) = 3x² - 3x = 3x( x - 1 ) ;

        y' = 0 ;     3x( x - 1 ) = 0 ;      x₁ = 0 i x₂ = 1 Є [- 1 ; 2 ] ;  знайдемо

   значення функції :

        у( 0 ) = 0 ;   у( 1 ) = 1³ - 3* 1²/ 2 = 1 - 1,5 = - 0,5 ;

        у(- 1 ) = (- 1 )³ - 3*(- 1 )²/2 = - 1 - 1,5 = - 2,5 ;

        у( 2 ) = 2³ - 3* 2²/2 = 8 - 6 = 2 .

        max y( x ) = y( 2 ) = 2 ;        min y( x ) = y(- 1 ) = - 2,5 .

        [-1;2]                                    [-1;2]

           [