Зіпсований годинник зі стрілками поспішає, набігаючи кожні 24 години зайвих T секунд. У деякий момент з’ясувалось, що годинник показує на 2 хвилини менше, аніж потрібно. Якби в цей момент годинник показував на 3 хвилини менше, але набігав кожні 24 години не T зайвих секунд, а T + 30 секунд, то пра- вильний час він би показав на 24 години раніше, аніж покаже. Знайдіть T.
А) 30секунд
В) 120 секунд
Б) 60секунд
Г) 150 секунд
Д) Інша відповідь
А) 30секунд
В) 120 секунд
Б) 60секунд
Г) 150 секунд
Д) Інша відповідь
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Щоб вирішити цю задачу, використаємо наступну логіку. Нехай C - число секунд, на яке годинник поспішає кожні 24 години у першому випадку, а C + 30 - в другому випадку.
1) У першому випадку, коли годинник показує на 2 хвилини менше, аніж потрібно, ми можемо записати наступне рівняння:
24 * 60 * 60 секунд + C = (24 * 60 - 2) * 60 секунд
2) У другому випадку, коли годинник показує на 3 хвилини менше, але набігає на T + 30 секунд, ми можемо записати наступне рівняння:
24 * 60 * 60 секунд + C + 30 = (24 * 60 - 3) * 60 + T * 60 секунд
Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Віднімаємо друге рівняння від першого:
[(24 * 60 - 2) * 60 - (24 * 60 - 3) * 60] + (T * 60 - C) = 30
(60 * 60 - 60) + T * 60 - C = 30
T * 60 - C = 30
T * 60 = C + 30
Таким чином, T * 60 дорівнює C + 30. Оскільки T і C є цілими числами і обидва постійно зростають, тоді найменше можливе значення для них буде T = 1 і C = 30.
Тому, T = 1. Правильна відповідь: А)