Ответ:Для порівняння дробів 2,429429... та 2,(430), давайте спершу перетворимо ці десяткові числа у дроби:

2,429429... можна записати як 2 + 0,429429..., де 0,429429... є періодичним десятковим дробом з періодом 429.

2,(430) - це також періодичний десятковий дріб з періодом 430.

Тепер ми можемо порівняти ці два дроби:

2 + 0,429429... і 2,(430)

Зауважте, що періодичний дріб "0,429429..." буде менший, ніж періодичний дріб "0,(430)" через менше значення періоду. Тобто:

0,429429... < 0,(430)

Тепер можемо порівняти обидва вирази:

2 + 0,429429... < 2,(430)

Додавши 2 до обох сторін нерівності, отримаємо:

2 + 0,429429... < 2 + 0,(430)

2,429429... < 2,(430)

Отже, ми можемо записати порівняння у вигляді:

2,429429... < 2,(430)

Пошаговое объяснение: