Его всегда интересовали и казались загадочными те случаи, когда, задумавшись о каком-нибудь предмете или читая о чём-нибудь в книге, он тотчас слышал рядом с собой разговор о том же самом.

Обособленные члены:

• задумавшись о каком-нибудь предмете
• читая о чём-нибудь в книге

Это обособленные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, поэтому подчеркиваем их так: _._._._

Подчеркните  обособленные члены в предложении:

Его всегда интересовали и казались загадочными те случаи, когда, задумавшись о каком-нибудь предмете (д/о -.-.-) или читая о чём-нибудь в книге (д/о -.-.-), он  тотчас слышал рядом с собой разговор о том же самом.

• В придаточной части СПП обособлены однородные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами.
• Тотчас - наречие, синонимично "немедленно" и "сразу".
• О том же  - местоимение (в форме П.п.) с частицей.