доказать методом математической индукции:p+(p+1)+(p+2)+...+(p+n)=((2p+n)(n+1))/2. Created by FlyFantasy. matematika-ru

2...

July 2022 1 12 Report

доказать методом математической индукции:
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+n)=((2p+n)(n+1))/2

Answers & Comments

quickambulance Проверяем, что для р=1 равенство истинно.
Пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е.
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к)=((2p+к)(к+1))/2

Запишем для n = к+1:
p+(p+1)+(p+2)+...+(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) =
= ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 = ((2p+к)(к+1) + 2р+2к +2))/2 = ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к +2))/2

= ((2p+к)(к+2) + (к +2))/2 = ((2p+к +1)(к+2))/2

Что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать

2 votes Thanks 9

назовите известные дворянские роды, чьи корни уходят в Золотую Орду.прошу ПОЛНЫ...

Answer

FlyFantasy July 2022 | 0 Ответы

Доходы печатных средств массовой информации складываются из поступлений от разм...

Answer

Answers & Comments

назовите известные дворянские роды, чьи корни уходят в Золотую Орду.прошу ПОЛНЫ...

Доходы печатных средств массовой информации складываются из поступлений от разм...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social