решить уравнение sin(45 ° + x) sin(x - 15 °) = 1/2. Created by вкпа. algebra-ru

2...

вкпа @вкпа

May 2022 1 59 Report

решить уравнение sin(45 ° + x) sin(x - 15 °) = 1/2

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

$sin(45^{\circ}+x)sin(x-15^{\circ})= \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2}(cos60^{\circ}-cos(30^{\circ}+2x))= \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2}-cos( \dfrac{ \pi }{6}+2x)=1 \\ cos(2x+ \dfrac{\pi}{6})=- \dfrac{1}{2} \\ \left[\begin{array}{I} 2x+ \dfrac{ \pi }{6}= \dfrac{2 \pi }{3}+2 \pi k \\ 2x+ \dfrac{ \pi }{6}=2 \pi - \dfrac{2 \pi }{3}+2 \pi k \end{array}}$
$\left[\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x= \dfrac{7 \pi }{12}+ \pi k \end{array}}$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x= \dfrac{7 \pi }{12}+ \pi k \end{array}}; \ k \in Z$

4 votes Thanks 8

opalgeorgii а можно ли было вместо 7π/12 написать -5π/12 ?

opalgeorgii или отрицательные нельзя брать ?

NeZeRAvix Можно

NeZeRAvix Это одно и то же

opalgeorgii а разве не надо брать только наименьшие положительные ?

NeZeRAvix Не, без разницы

вкпа я там ещё одно задание опубликовал, если можно, помогите плес

вкпа подскажите пожалуйста, откуда взялось 2pi после знака равно во втором уравнении первой совокупности

NeZeRAvix Тут просто раскрываем как два возможных варианта. Можно написать как обычно учат cosx=a ⇒ x=±arccosa+2пk. Разницы не будет.

вкпа действительно, какая разница сколько тех 2пи, хоть 100пи. спасибо

Пять команд – Р, Q, R, S, Т – провели футбольный турнир, в котором каждая команда сыграла по одному разу с каждой другой

Answer

вкпа July 2023 | 0 Ответы

Преподаватель планирует в течение следующих 12 лет читать курс криминалистики. Чтобы не надоесть студентам своими шутками, он решил рассказывать каждый

Answer

вкпа July 2023 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

Пять команд – Р, Q, R, S, Т – провели футбольный турнир, в котором каждая команда сыграла по одному разу с каждой другой

Преподаватель планирует в течение следующих 12 лет читать курс криминалистики. Чтобы не надоесть студентам своими шутками, он решил рассказывать каждый

определить насекомое на картинке и описать его

решить систему {x^4 - y^4 = 15, x^3 y - x y^3 = 6}...

У якому рядку правильно поєднано числівник з іменником? а) півтора місяця; б) тр...

tex]...

Представить дробь в виде суммы простейших дробей...

Орудия какого калибра устанавливались на М50?...

найди-ка пары чисел, подходящие в оба высказывания...

Восьмой член геометрической прогрессии равен 10. Найдите произведение всех ее чл...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Пять команд – Р, Q, R, S, Т – провели футбольный турнир, в котором каждая команда сыграла по одному разу с каждой другой

Преподаватель планирует в течение следующих 12 лет читать курс криминалистики. Чтобы не надоесть студентам своими шутками, он решил рассказывать каждый

определить насекомое на картинке и описать его​

решить систему {x^4 - y^4 = 15, x^3 y - x y^3 = 6}...

У якому рядку правильно поєднано числівник з іменником? а) півтора місяця; б) тр...

tex]...

Представить дробь в виде суммы простейших дробей...

Орудия какого калибра устанавливались на М50?...

найди-ка пары чисел, подходящие в оба высказывания...

Восьмой член геометрической прогрессии равен 10. Найдите произведение всех ее чл...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

определить насекомое на картинке и описать его