Verified answer

cost = 24/25

sint = ± √( 1 - cos²x ) = ±√(1 - 576/625) = ± 7/25

1 + tg²t = 1/cos²t    ⇒     tg²t = 1/cos²t - 1 = 625/576 - 1 = 49/576  ,

                                      tgt = ± 7/24

или    tgt = sint/cost = ± 24/7

ctgt = 1/tgt = ± 24/7

Если по условию задано, что угол находится в 1 четверти, то есть  

0  < t < П/2 , то все тригон. ф-ции в 1 четверти положительны, тогда

cost = 24/25

sint = +√( 1 - cos²x ) = √(1 - 576/625) =  7/25

1 + tg²t = 1/cos²t    ⇒     tg²t = 1/cos²t - 1 = 625/576 - 1 = 49/576  ,

                                      tgt =  7/24

или    tgt = sint/cost = 24/7

ctgt = 1/tgt =  24/7