Відповідь:

1 Спосіб підстановки:

З першого рівняння виражаємо x:

x = 8 + 3у

Підставляємо це значення x в друге рівняння:

2(8 + 3у) - у = 6

Розкриваємо дужки:

16 + 6у - у = 6

Збираємо подібні доданки:

5у = -10

Ділимо обидві частини на 5:

у = -2

Підставляємо це значення y в перше рівняння:

x - 3(-2) = 8

x + 6 = 8

Віднімаємо 6 з обох сторін:

x = 2

Відповідь: x = 2, y = -2

2 Спосіб додавання:

Множимо перше рівняння на 5:

15х - 20у = -5

Друге рівняння залишаємо без змін.

Підраховуємо суму цих двох рівнянь:

(15х - 20у) + (5х - 4у) = (-5) + (-23)

20х - 24у = -28

Ділимо обидві частини на 4:

5х - 6у = -7

Зараз маємо систему рівнянь:

5х - 6у = -7

5х - 4у = -23

Віднімаємо друге рівняння від першого:

(5х - 6у) - (5х - 4у) = (-7) - (-23)

-2у = 16

Ділимо обидві частини на -2:

у = -8

Підставляємо це значення y в перше рівняння:

5х - 6(-8) = -7

5х + 48 = -7

Віднімаємо 48 з обох сторін:

5х = -55

Ділимо обидві частини на 5:

х = -11

Відповідь: x = -11, y = -8

3 Розкриваємо дужки в першому рівнянні:

14 - 6х - 12у + 15 = 23

Збираємо подібні доданки:

29 - 6х - 12у = 23

-6х - 12у = 23 - 29

-6х - 12у = -6

Домножаємо обидві частини другого рівняння на -1:

-4(2у - 3) - (3 + 2х) = 7

Розкриваємо дужки:

-8у + 12 - 3 - 2х = 7

Збираємо подібні доданки:

-8у - 2х = 7 - 12 + 3

-8у - 2х = -2

Маємо систему рівнянь:

-6х - 12у = -6

-8у - 2х = -2

Множимо перше рівняння на 2:

-12х - 24у = -12

Друге рівняння залишаємо без змін.

Підраховуємо суму цих двох рівнянь:

(-12х - 24у) + (-2х - 8у) = -12 + (-2)

-14х - 32у = -14

Ділимо обидві частини на -2:

7х + 16у = 7

Зараз маємо систему рівнянь:

7х + 16у = 7

-8у - 2х = -2

Приберемо множник -2 з другого рівняння:

4у + х = 1

Маємо систему рівнянь:

7х + 16у = 7

4у + х = 1

Застосуємо спосіб додавання, щоб звільнити х або у:

-7(4у + х) + (7х + 16у) = -7(1) + 7

-28у - 7х + 7х + 16у = -7 + 7

-12у = 0

y = 0

Підставимо це значення y в друге рівняння:

4(0) + x = 1

x = 1

Відповідь: x = 1, y = 0

Пояснення: